3.2 最初のインピーダンスピークを強める

  3.1 の節に見られるように、このシステムには唇の振幅インピーダンスに対して、対応した周波数で管内が充分なエネルギーで反射しないため、最初の2つの倍音に固定することに難しさがある。

  一つ目の解決方法は、粘性制動を増加させることで唇のインピーダンスピークを減少させることである。これの逆の解決方法は、管内の音響的な負荷を人工的に増加させることで実現できる。両方の場合とも、目的は励振器と共振器の間のエネルギー交換を調整することである。これらの方法は、最初の倍音を演奏出来るようにするが、モデル全体の動作に影響してしまう。この影響を無くすためには、それぞれ固定したい倍音に従って、個別にパラメータの組を入れ換えることが必要となる。

  第三の可能性は、他のインピーダンスピークには影響を与えないように、該当のインペーダンスピークだけを強化することである。これは第2級(order 2)の回帰フィルターを、強化したい各ピークに対して利用することによって実現される。それぞれのフィルターは、図6のように複合した反射関数に、単に並列に付け加えるだけである。各フィルターの周波数、振幅、位相は、必要とされる計測されたインピーダンスになるべく近い結果のインピーダンスとなるように設定調整できる。実験では、この2つの回帰フィルターは、低くなっていた2つの倍音を演奏することを容易にするために充分であることが示された。

 図-6

3.3 異なるヴァルブポジション

  異なるヴァルブポジションをシミュレーションするためには、8つの反射関数が必要になる。それらをキャッシュなどの記憶装置に格納することは問題となりえる。解決方法は、以下の様に導くことができる。いろいろなヴァルブのポジションは、共振器の中央に、円筒状の管を付け加えることになる。付け加えられる管は円筒状であるから、それらが起こす反射は無いに等しい。従って、異なるヴァルブポジションの差に対応した反射関数の差は、ほぼ中央部分の長さの差でしかない。それゆえ、反射関数を、最初のマウスピースによるパターンと、最後のベルによるパターンだけを保持するように簡略化した。中間部分については遅延要素(delay)によって置き換える。異なるヴァルブポジションをシミュレートするためには遅延時間を変更させる。このようなプログラムの計算負荷の削減は、ほとんど音質の低下を伴わない。

  ある遅延時間から他の遅延時間に、即座に変化させることは非現実的であり、管内部の音響的な状態については、考慮に入れていないことになる。あるヴァルブの動きには、それなりの時間を要する。我々の簡略化した構築システムでは、そのような過渡状態の間、ヴァルブポジションが変化する前と後の、二つ複合した反射関数が同時に実行される。二つの複合が加重加算された結果は、反射圧力として使われ、そして、過渡状態の変化に従って、加重値はそれぞれに0から1へ、1から0へと変化する。

 更に、新しいヴァルブポジションは、唇の弾性の変化も伴うため、過渡状態にある間の唇の弾性についても補間した。この過渡状態モデルについての簡略化を行った場合でも、音の結果は極めて良好である。


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