8　増４度（減５度）の練習

　増４度（減５度）の振動比率は下の表によると７：１０（シｂとミ）８：１１（ドとファ＃）になりますが、８：１１（ドとファ＃）は除外して考えます。１１倍音のファ＃は、私たちの耳にはファ＃に聞こえないからです。

　平均律でいうと２の２乗根（約1.41421356）になります。

　バロック前期までは、この音程は、汚い音程だから、使ってはいけない事になっていました。しかし、作曲家はどの時代でも、先鋭です。最初にこの音程を堂々と（確信犯的に）使ったのは、コレルリだと言われています（おぼろげな記憶で、実際は確かめていませんので、その内ちゃんと検証します）。多分、これも、次の美しいハーモニーをより際だたせるために使ったのではないかと想像します。

　さて振動数比の話に戻りましょう。増４度（減５度）は視点を変えると短３度音程が２つ繋がったものと考えることができます。その視点で、振動数比を考えてみますと、２５：３６になります（ミとソが５：６、ソとシｂも５：６とすると）。小数で表すと１．４４です。ではこれで良いのかというと、矛盾が起きます。シｂとミの１オクターブ上も増４度（減５度）音程ですが、この振動数比は３６：５０（１８：２５）になってしまいます。こちらも小数で表すと約1.3888888889になります。

　もっとわかりやすく言うと、増４度が２つで１オクターブになりますが、この比率（２５：３６）では１オクターブ上の振動比が２．０３７６となり１オクターブより広くなってしまいます。

　これらの検証から考えられることは、増４度（減５度）の場合、根音がどの音であるか、判断する必要があるいうことです。場面場面に応じた対応が必要です。イメージしにくい人は、もう一度、短７度の練習に戻って、ドとシｂの関係ではなく、その時のミとシｂの関係を聴き取るようにして下さい。

　では次のような全ての音程が短３度の減７和音について考えてみましょう。この場合、短３度の振動数比が５：６だとすると、矛盾が起きることは上でも説明しました。４つの音を同じ音程差で並べるためには、それぞれの短３度を２の４乗根に取るより無い事になります。

おまけ

　減７和音が出てきたので、ついでにオーギュメントコードについても触れておきましょう。この場合も、純正調で考えると、振動数比は２５：３０：３６ですが、この場合も、前と同様、矛盾が起きてしまいます。この場合の音程比は２の３乗根ということになります。